Autor: Peter Haserodt  --- Aus Excel Standard - Gruppe: Funktionen

KKleinste - KGrösste

Autor: Peter Haserodt - Erstellt: ?      - Letzte Revision: ?

KKleinste - KGrösste - Funktionen im Zwielicht

KKleinste und KGrösste sind weitgehend identisch.
Ich werde mich also bei den Erklärungen auf KKleinste beschränken und nur kurz am Anfang auch KGroesste vorstellen.
Besonders wollen wir uns mit den Tücken dieser Funktionen beschäftigen.
Die Formel und Ihre Argumente:
KKleinste(Matrix,k) und KGrösste(Matrix,k)
Schauen wir uns schnell ein Beispiele zum besseren Verständnis an:

 ABCDEFGHI
1  KKKG   KKKG
2 8410 810410
3 10   36  
4 4   411  
5 3       
6 6       
7 11       

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
C2=KKLEINSTE(B2:B6;2)
D2=KGRÖSSTE(B2:B7;2)
H2=KKLEINSTE(F2:G4;2)
I2=KGRÖSSTE(F2:G4;2)


Auf gut deutsch: KKleinste(Sammlung von Zahlen;Wievielt Kleinste)
Die verschiedenen Anordnungen habe ich hier nur eingebracht, um zu zeigen, dass es unerheblich ist, wie die zu untersuchenden Zahlen platziert sind und ob sie sortiert sind.
In C2 wird uns die zweitkleinste Zahl des Grünen Bereiches ausgegeben, da wir der Funktion B2:B7 als Matrix übergeben haben und hinter dem Strichpunkt sagen: Bitte die Zweitkleinste (Aber Achtung wegen der Formulierung!)
Die anderen Beispiele sind dann wohl selbsterklärend.

Bis jetzt ist das Ganze eigentlich noch nicht mal einen Artikel wert, aber nun zu den wirklichen Verständnisproblemen.

KKleinste im Zwielicht

Tatsächlich stößt mir die Formulierung : K - Kleinste Zahl unheimlich auf.
In unserem Beispiel oben führte dies zu dem von uns erwartetem Ergebnis aber schauen wir uns dies an:

 ABC
1   
2 42
3 2 
4 2 
5 6 
6 4 
7 6 

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
C2=KKLEINSTE(B2:B7;2)


Für uns unbedarfte Menschen ist die zweitkleinste Zahl im hellblauen Bereich nicht die 2 sondern die 4.
Trotzdem gibt KKleinste(B2:B7;2) die 2 zurück!

Dies liegt ganz einfach daran, dass KKleinste nicht nach Zahlen sucht, sondern nach Positionen!
Was passiert wirklich?
Intern sortiert KKleinste die Zahlen aufsteigend und gibt den Inhalt der Position zurück.
Zum Besseren Verständnis veranschaulicht:

1.2.3.4.5.6.
224466


Jetzt wird es schon etwas klarer - oder?

Die Erklärung für KKleinste müsste eigentlich heißen:
KKleinste(Matrix;k) gibt den Wert zurück, der in der aufsteigend sortierten Matrix an der k.ten Stelle liegt.

(Für KGrösste ist die Matrix einfach absteigend sortiert und der entsprechende Wert der Position wird ausgegeben)

Zum Merken:

Dies ist so wichtig, dass ich es nochmals klarstellen will:
Die Funktionen KKleinste und KGröesste geben nicht die KKleinsten Zahlen oder KGrössten Zahlen zurück, sondern legen (intern/für uns unsichtbar) die zu untersuchenden Zahlen in einer Reihe ab, sortieren diese (aufsteigend, absteigend) und geben den Wert der k.ten Position zurück!


Ich persönlich denke, dass viele Anwender über dies stolpern und mit Unverständnis auf Ergebnisse reagieren, weil sie eine andere Erwartungshaltung an das Ergebnis haben.
Ich hoffe, dass dieses stolpern nun aufhört - wobei ich gegen das Kopfschütteln natürlich nichts machen kann.

KKleinste Zahl - eine mögliche Lösung (Für Bereiche ohne Leerzellen)

Will man aus den eindeutigen Zahlen einer Matrix KKleinste berechnen, dann muss man erst eine solche eindeutige Matrix schaffen. Ich möchte Ihnen hier eine Lösung vorschlagen, es gibt sicherlich noch andere Wege.
Ich benutze hier die Funktion Häufigkeit, die an dieser Stelle erklärt ist: Häufigkeit

 ABC
1   
2 44
3 2 
4 2 
5 6 
6 4 
7 6 

Formeln der Tabelle
ZelleFormel
C2=KKLEINSTE(WENN((HÄUFIGKEIT(B2:B7;B2:B7)>0);B2:B7;"");2)


Hinweis: Diese Berechnungsweise setzt voraus, dass keine Leerzellen vorhanden sind!
(Leerzellen werden hier als 0 interpretiert)
Hinweis 2: Diese Berechnung kann auch zu Fehlerwerten führen (#ZAHL) wenn es kein Zahl mehr gibt,also wenn Sie nur 3 unterschiedliche Zahlen haben und nach der Viertkleinsten suchen.
Dies kann man natürlich noch vorher prüfen ob es überhaupt soviele unterschiedliche Zahlen gibt wie wir KKleinste suchen.
Diese Technik ist im Artikel: Anzahl unterschiedlicher Vorkommen beschrieben.
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